13．如圖所示，光滑水平面上依次放置質(zhì)量m=1kg的小球A和$\frac{1}{4}$ 光滑圓曲面B，B的質(zhì)量M=3kg，下端與水平面相切，現(xiàn)讓小球A以水平速度v_a向左運(yùn)動(dòng)，B以水平速度v_b=3m/s向右運(yùn)動(dòng)，相遇后小球A滑上曲面B，當(dāng)小球A在B上達(dá)到最大高度時(shí)（曲面半徑足夠大），B的速度v₂=2m/s，設(shè)水平向右為正方向，已知g=10m/s²，求
（1）小球A的初速度v_a；
（2）小球A所能達(dá)到的最大高度h；
（3）若B的曲面半徑R=0.4m，求小球A離開B時(shí)的速度及小球離開水平面的最大高度．

12．質(zhì)量M=4kg的物塊C以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上向左運(yùn)動(dòng)，兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為m=2kg，初始時(shí)彈簧處于原長，A、B兩物塊都靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)，求在以后的運(yùn)動(dòng)中．
（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物塊A的速度v₁為多大；
（2）系統(tǒng)中彈性勢能的最大值E_P是多少？

11．一顆子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊后不再穿出，木塊的動(dòng)能增加了20J，已知木塊的質(zhì)量小于子彈的質(zhì)量，則此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能可能是（　�。�

A．

18J

B．

24J

C．

32J

D．

48J

10．在光滑水平面上，一質(zhì)量為m，速度大小為v的A球與質(zhì)量為3m靜止的B球碰撞后，A球的動(dòng)能變?yōu)?\frac{1}{9}$，則碰撞后B球的速度大小可能是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$v

B．

$\frac{2}{3}$v

C．

$\frac{2}{9}$v

D．

$\frac{4}{9}$v

9．如圖所示，光滑絕緣斜面的傾角為θ，在斜面上放置一個(gè)矩形線框abcd，ab邊的邊長為l₁，bc的邊長為l₂，線框的質(zhì)量m，總電阻為R，線框通過細(xì)線與重物相連（細(xì)線與斜面平行）．重物質(zhì)量為M，斜面上ef線（ef平行于gh且平行于底邊）的上方有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場（fh遠(yuǎn)大于l₂），如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，且進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)斜面足夠長，運(yùn)動(dòng)過程總ab邊始終與ef平行，則（　�。�

	A．	線框abcd進(jìn)入磁場前運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{Mg-mgsinθ}{m}$
	B．	線框在進(jìn)入磁場過程中的運(yùn)動(dòng)速度v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{l}_{1}^{2}}$
	C．	線框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}{l}_{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$
	D．	線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=（Mg-mgsinθ）l1

8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一圓心為O、半徑為R的光滑圓環(huán)，原長為R的輕彈簧上端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，下端系有一個(gè)套在環(huán)上且重為G的小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）．若小球靜止時(shí)，O、P兩點(diǎn)的連線恰好水平，且彈簧的形變未超出其彈性限度，則彈簧的勁度系數(shù)為（　�。�

A．

$\frac{G}{R}$

B．

$\frac{G}{\sqrt{2}R}$

C．

$\frac{（2+\sqrt{2}）G}{R}$

D．

$\frac{（2-\sqrt{2}）G}{R}$

7．比鄰星是離太陽系最近（距離太陽4.2光年）的一顆恒星，據(jù)報(bào)道：2016年天文學(xué)家在比鄰星的宜居帶發(fā)現(xiàn)了一顆巖石行星-比鄰星b；若比鄰星b繞比鄰星的公轉(zhuǎn)半徑是地球繞太陽的公轉(zhuǎn)半徑的p倍．比鄰星b繞比鄰星的公轉(zhuǎn)周期是地球繞太陽的公轉(zhuǎn)的q倍，則比鄰星與太陽的質(zhì)量比值為（　�。�

A．

p3q2

B．

p3q-2

C．

p-3q2

D．

p2q-3

6．我國研制的“嫦娥三號(hào)”月球探測器成功在月球表面實(shí)線軟著陸，如圖所示，探測器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后在軌道上的A點(diǎn)實(shí)施變軌，使探測器繞月球做橢圓運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)再次變軌，使探測器靠近月球表面，當(dāng)其距離月球表面附近高度為h（h＜5m）時(shí)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)至月球表面，探測器攜帶的傳感器測得自由落地運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	“嫦娥三號(hào)”在A點(diǎn)變軌時(shí)，需減速才能從近月圓軌道進(jìn)入橢圓軌道
	B．	根據(jù)以上已知條件不能求出衛(wèi)星在近月圓軌道的速度
	C．	根據(jù)以上已知條件可求出月球的質(zhì)量為$\frac{{2h{R^2}}}{{G{t^2}}}$
	D．	探測器在近月圓軌道的周期比橢圓軌道上的周期小

5．2017年2月27日，國防科工局、中國氣象局聯(lián)合發(fā)布了我國新一代靜止軌道氣象衛(wèi)星“風(fēng)云四號(hào)”獲取的首批圖象與數(shù)據(jù)，“風(fēng)云四號(hào)”是中國首顆處于地球同步軌道，具有高時(shí)間分辨率、區(qū)域機(jī)動(dòng)探測能力的對地觀測衛(wèi)星，于2016年12月11日在西星衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B是在赤道平面內(nèi)離地高度等于地球半徑的衛(wèi)星，C是風(fēng)云四號(hào)氣象衛(wèi)星，則下列說法中正確的是（　　）

	A．	物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
	B．	衛(wèi)星B的線速度小于衛(wèi)星C的線速度
	C．	物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度
	D．	物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期

4．北京時(shí)間2017年2月23日凌晨2點(diǎn)，美國航天局舉行新聞發(fā)布會(huì)，宣布確認(rèn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)擁有7個(gè)類地行星的恒星系統(tǒng)TRAPPIST-1（簡稱T-1）．在這繞T-1做圓周運(yùn)動(dòng)的七兄弟（1b、1c、1d、1e、1f、1g、1h）則，1e、1f、1g被認(rèn)為是最有可能存在液態(tài)水的．部分?jǐn)?shù)據(jù)與地球的數(shù)據(jù)比較如表：

	公轉(zhuǎn)周期	與恒星中心距離（AU）	行星質(zhì)量（ME）	行星半徑（RE）
太陽系-地球	1	1	1	1
TRAPPIST-1e	1/60	1/36	0.60	0.90
TRAPPIST-1f	1/40		1.0	0.68

將T-1、1e、1f均視為質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮七兄弟間的相互作用，則（　�。�

	A．	T-1的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的$\frac{25}{324}$倍
	B．	1f與恒星T-1的距離約為$\frac{1}{4}$$\root{3}{\frac{1}{162}}$AU
	C．	1e表面的重力加速度約是地球表面重力加速度的0.74倍
	D．	1e的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的0.70倍