Question

5．如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與球間的彈力大小為F_N，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，F(xiàn)_N-v²圖象如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?\frac{R}$
• B． 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?\frac{a}{R}$
• C． 小球的質(zhì)量為$\frac{a}$R
• D． 小球的質(zhì)量為$\frac{a}$R

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小和小球質(zhì)量．

解答 解：圖乙中的（b，0）點(diǎn)對(duì)應(yīng)在最高點(diǎn)合力等于重力mg的情況，即 mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{R}$，所以g=$\frac{R}$；圖象的（0，a）點(diǎn)對(duì)應(yīng)在最高點(diǎn)v=0時(shí)，則F_N=mg=a；所以m=$\frac{a}$R．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息，運(yùn)用向心力知識(shí)解答．