Question

6．已知兩球的半徑為r₁和r₂，r為兩球之間的最小距離，如圖所示，而且兩球質量均勻分布、大小分別為m₁和m₂，則兩球間萬有引力大小為（　�。�

• A． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$
• B． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r_1^2}$
• C． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{{r_1}+{r_2}}）}^2}}}$
• D． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{r+{r_1}+{r_2}}）}^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律的表達式，求出兩球間的萬有引力大�。�

解答 解：兩個球的半徑分別為r₁和r₂，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為R=r₁+r₂+r，
根據(jù)萬有引力定律得：
兩球間的萬有引力大小為 F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{R}^{2}}$=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{（{r}_{1}+{r}_{2}+r）^{2}}$．
故選：D．

點評 對于萬有引力定律的理解，知道對于質量均勻分布的球，公式中的r應該是兩球心之間的距離．