Question

5．小球由靜止沿某一粗糙斜面滑下，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又彈回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計（假設(shè)碰撞過程無能量損失）以小球與擋板碰撞點為位移坐標(biāo)原點O，碰撞時刻為t=0時刻，沿斜面向上為x正方向，則下列四圖中，能正確反映小球運(yùn)動過程圖象的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)某物塊以初速度v₀從底端沿斜面上滑至最高點后又回到底端，知下滑過程中，物塊做勻加速直線運(yùn)動，上滑時做勻減速直線運(yùn)動；在粗糙斜面上運(yùn)動，摩擦力做功，物體的機(jī)械能減少，故回到底端時速度小于出發(fā)時的速度；根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得到各量的表達(dá)式，再進(jìn)行判斷．

解答 解：A、下滑時做勻加速運(yùn)動，上滑時做勻減速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得：
 下滑：mgsinα-μmgcosα=ma₁；a₁=gsinα-μmgcosα
 上滑：mgsinα+μmgcosα=ma₂；a₂=gsinα+μmgcosα，可得a₁＜a₂；
由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得知下滑時間比上滑時間長，但由于下滑與上滑的加速度均沿斜面向下，方向相同，故A錯誤．
B、圖象切線的線斜率先變小后變大，速度先變小后變大，與物體的運(yùn)動情況不符，故B錯誤．
C、下滑時做勻加速運(yùn)動，速度為負(fù)，上滑時做勻減速直線運(yùn)動，速度為正，且下滑段圖象的斜率比上滑段圖象的斜率小，故C正確．
D、下滑有：v²=2a₁（x₁-x），上滑有：v²=2a₂x，故D正確．
故選：CD．

點評 根據(jù)圖示各物理量的切線斜率代表的意義，結(jié)合實際運(yùn)動分析即可．