Question

20．如圖所示，靜止在水面上的船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，質(zhì)量分別是m₁，m₂的甲乙兩人分別站在船頭船尾而乙由船尾走到船頭，不計(jì)水的阻力并且m₁＞m₂，則船移動(dòng)的距離為$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L．

Answer 1

分析 人和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出船移動(dòng)的位移大小．

解答 解：船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，人在船上行進(jìn)，船向后退，規(guī)定人速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m₂v-（M+m₁+m₂）V=0．
人從船尾走到船頭，設(shè)船后退的距離為x，則人相對(duì)于地面的距離為L(zhǎng)-x．
則有：m₂$\frac{L-x}{t}$-（M+m₁+m₂）$\frac{x}{t}$V=0，
解得：x=$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L；
故答案為：$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律的條件，以及知道在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，速度必須相對(duì)于地面為參考系．