Question

15．一輕質(zhì)彈簧原長10cm，甲乙兩人同時用20N的力在兩端反向拉彈簧，其長度變?yōu)?2cm，若將彈簧一端固定，由甲一人用40N的力拉，則此時彈簧長度為14cm，此彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m．

Answer 1

分析 本題中彈簧的示數(shù)等于一端的拉力，據(jù)此由胡克定律彈簧伸長的長度，從而得到彈簧的長度，然后根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù)．

解答 解：由題意：當拉力為F₁=20N時，彈簧的伸長量為：x₁=12cm-10cm=2cm，
當拉力為F₂=40N時，根據(jù)胡克定律F=kx得：
$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$
則得：
x₂=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$x₁=$\frac{40}{20}$×2cm=4cm，即彈簧的伸長量為4cm，
所以此時彈簧的長度為：
L=L₀+x₂=10cm+4cm=14cm；
由公式F=kx得：k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{20}{0.02}$N/m=1000N/m．
故答案為：14，1000．

點評 本題關鍵要掌握胡克定律F=kx，知道x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度．