Question

16．某同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖6給出了利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器從0點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，圖中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．（以下計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）在計(jì)時(shí)器打出第1個(gè)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為：v₁=0.165 m/s．
（2）在坐標(biāo)紙中作出小車運(yùn)動(dòng)的V-t圖象后，在求解運(yùn)動(dòng)小車的加速度時(shí)，兩位同學(xué)對(duì)這一問題有不同看法：甲同學(xué)認(rèn)為，只要在上面計(jì)算出的5個(gè)速度中，任意取兩個(gè)，代入公式即可求出加速度；而乙同學(xué)則認(rèn)為，應(yīng)該將五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度值在V-t圖象上描點(diǎn)并作出直線，根據(jù)直線斜率求加速度．請(qǐng)問你認(rèn)為哪位同學(xué)求解的加速度的方法更合理乙（填甲或乙）．
（3）在對(duì)本紙帶的測(cè)量中，某同學(xué)只測(cè)量了計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2及4、5之間的距離S₂、S₅兩組數(shù)據(jù)，若每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測(cè)這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$（用S₂、S₅、T表示）

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{0.014+0.019}{2×0.1}$=0.165m/s
（2）應(yīng)該選取將五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度值在V-t圖象上描點(diǎn)并作出直線，根據(jù)直線斜率求加速度，即為乙．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$；
故答案為：（1）0.165；（2）乙；�。�3）$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔
對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．