Question

【題目】如圖所示，CDE和MNP為兩根足夠長且彎折的平行金屬導(dǎo)軌，CD、MN部分與水平面平行，DE和NP與水平面成30°，間距L=1m，CDNM面上有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=1T，DEPN面上有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=2T。兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量均為m=0.1kg，導(dǎo)體棒b與導(dǎo)軌CD、MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，導(dǎo)體棒a與導(dǎo)軌DE、NP之間光滑。導(dǎo)體棒a、b的電阻均為R=1Ω。開始時(shí)，a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上除導(dǎo)體棒外其余電阻不計(jì)，滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，運(yùn)動(dòng)過程中a、b棒始終不脫離導(dǎo)軌，g取10m/s2.

(1)b棒開始朝哪個(gè)方向滑動(dòng)，此時(shí)a棒的速度大�。�

(2)若經(jīng)過時(shí)間t=1s，b棒開始滑動(dòng)，則此過程中，a棒發(fā)生的位移多大；

(3)若將CDNM面上的磁場(chǎng)改成豎直向上，大小不變，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，b棒做什么運(yùn)動(dòng)，如果是勻速運(yùn)動(dòng)，求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小，如果是勻加速運(yùn)動(dòng)，求出加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.24m；（3）勻加速，0.4m/s2。

【解析】

（1）開始時(shí)，a棒向下運(yùn)動(dòng)，b棒受到向左的安培力，所以b棒開始向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)b棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)有

對(duì)a棒

聯(lián)立解得

（2）由動(dòng)量定理得對(duì)a棒

其中

聯(lián)立解得

（3）設(shè)a棒的加速度為a1，b棒的加速度為a2，則有

且

當(dāng)穩(wěn)定后，I保持不變，則

可得

聯(lián)立解得兩棒最后做勻加速運(yùn)動(dòng)，有a1=0.2m/s2，a2=0.4m/s2