Question

20．如圖所示，物體的質(zhì)量m=4kg，與水平面的摩擦因數(shù)為μ=0.4，在傾角為37°大小為100N的恒力F的作用下由靜止開始加速運動（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）試求：
（1）物體運動的加速度大小a；
（2）若t₁=4s時，撤去恒力F，物體還能繼續(xù)滑行的距離和時間．

Answer 1

分析 （1）物體做加速運動時受到重力、恒力F、地面的支持力和滑動摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大�。�
（2）由運動學公式求出撤去力F時物體的速度，由牛頓第二定律求出此過程的加速度，再由速度公式求解滑行時間

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
豎直方向：F_N=mg+Fsin37° ①
水平方向：Fcos37°-F_f=ma ②
又F_f=μF_N ③
由①②③解得：a=10 m/s²
（2）4s末的速度 v₀=at=40m/s
撤去F 后物體的加速度a₁=-$\frac{μmg}{m}$=-μg=-4m/s²
所以有：t₁=$\frac{{-v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{-40}{-4}s=10s$
答：（1）物體做加速運動時加速度a的大小為10 m/s²．
（2）撤去F后，物體還能滑行10s．

點評 本題應用牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合處理動力學問題，第（2）問也可以用動量定理求解：-μmgt₁=0-mv₀，更簡單．