Question

15．如圖所示，已知電阻、電感上的分電壓U₁=140V，電容上的分電壓U₂=40V，電流i=10$\sqrt{2}$sin200tA，且電流和電壓同相．求
（1）總電壓U及R、X_L、X_C；
（2）寫出總電壓u的表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)各元件的電壓之各，即為總電壓；再結(jié)合瞬時(shí)電流表達(dá)式，求得電流有效值，從而求得各自電阻及總電壓u的表達(dá)式．

解答 解：（1）電阻、電感上的分電壓U₁=140V，電容上的分電壓U₂=40V，則總電壓U=140+140+40=320V；
由于電流i=10$\sqrt{2}$sin200tA，則電流的有效值為I=10A；
根據(jù)R=$\frac{U}{I}$=$\frac{140}{10}$Ω=14Ω，同理X_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{140}{10}$Ω=14Ω；X_C=$\frac{{U}_{C}}{I}$=$\frac{40}{10}$Ω=4Ω；
（2）由題意可知，總電壓的最大值Um=320×$\sqrt{2}$V=320$\sqrt{2}$V；
那么總電壓u的表達(dá)式u=320$\sqrt{2}$sin200t（V），
答：（1）總電壓320V及R、X_L、X_C分別為14Ω，14Ω，4Ω；
（2）寫出總電壓的表達(dá)式u=320$\sqrt{2}$sin200t（V）．

點(diǎn)評(píng) 考查電阻、電感與電容對(duì)電流阻礙大小求解，掌握瞬時(shí)值、有效值與最大值的聯(lián)系與區(qū)別，注意瞬時(shí)表達(dá)式的書寫．