分析 (1)先求海水體積,再根據(jù)m=ρV求質(zhì)量
(2)根據(jù)萬有引力等于重力求星球表面自由落體加速度
解答 解:(1)令R、R0分別表示此星球(包括海洋)及星球內(nèi)層(除表層海洋外)的半徑,r表示海洋內(nèi)任意一點A到星球中心的距離,則
R0≤r≤R
且R=R0+h
設(shè)星球的總質(zhì)量為M,水的密度為ρ,由于h遠小于R.所以星球表面海洋的總質(zhì)量可表示為
m=4π{R}_{0}^{2}hρ≈4π{R}_{\;}^{2}hρ
(2)由G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{g}_{表}^{\;}得{g}_{表}^{\;}=\frac{GM}{{R}_{\;}^{2}}
G\frac{(M-m)m}{{R}_{0}^{2}}=m{g}_{0}^{\;}得{g}_{0}^{\;}=\frac{G(M-m)}{{R}_{0}^{2}}
依題意:{g}_{表}^{\;}={g}_{0}^{\;},即:\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}=\frac{(M-m)}{{R}_{0}^{2}}=\frac{(M-m)}{(R-h)_{\;}^{2}}•M=\frac{{R}_{\;}^{2}m}{2Rh-{h}_{\;}^{2}}
則{g}_{表}^{\;}=\frac{G×4π{ρ}_{水}^{\;}{R}_{\;}^{2}h}{{R}_{\;}^{2}•2h}=2πG{ρ}_{水}^{\;}R
將G=6.67×1{0}_{\;}^{-11}N•{m}_{\;}^{2}/k{g}_{\;}^{2},{ρ}_{水}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{3}kg/{m}_{\;}^{3},R=6.4×1{0}_{\;}^{6}m代入得:{g}_{表}^{\;}=2.7m/{s}_{\;}^{2}
答:①此星球表面海水的質(zhì)量約為4π{R}_{\;}^{2}hρ
②此行星表面處的自由落體加速度約為2.7m/{s}_{\;}^{2}
點評 解本題的關(guān)鍵就在于首先要建立中心天體和運動衛(wèi)星,才能運用基本方程式求行星表面處的自由落體加速度,若把水視為運動衛(wèi)星群,則關(guān)鍵是如何求中心天體的質(zhì)量.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 船在靠岸前做的是勻變速運動 | |
B. | 船在靠岸前的運動軌跡是直線 | |
C. | 當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r,船的速率為vcosα | |
D. | 當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r,船的速率為\frac{v}{cosα} |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩個互成角度(不共線)的勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動 | |
B. | 勻速圓周運動是加速度不變的曲線運動 | |
C. | 牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù),運用嚴密的邏輯推理,建立了萬有引力定律并測定了萬有引力常量G | |
D. | 地球繞太陽公轉(zhuǎn)運動軌道半徑R的三次方與其周期T的平方之比為常數(shù),即\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k,那么k的大小只與太陽的質(zhì)量有關(guān),與地球的質(zhì)量無關(guān) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 有石油會導(dǎo)致P點重力加速度偏小 | |
B. | 有石油會導(dǎo)致P點重力加速度偏大 | |
C. | 在圖中P點重力加速度反常值大于Q點重力加速度反常值 | |
D. | Q點重力加速度反常值約為△g=\frac{GρVd}{(v1grmxc^{2}+{x}^{2})^{\frac{3}{2}}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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