Question

5．如圖所示，質量為M的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內壁光滑．質量為m的小物體從槽的左側頂端由靜止開始下滑到右側最高點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中（　　）

• A． 軌道槽對地面的最大壓力為（M+2m）g
• B． 軌道槽對地面的最小壓力為Mg
• C． 軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小
• D． 軌道槽對地面的摩擦力方向先向右后向左

Answer 1

分析 m在半圓槽中運動時，最低點處受支持力最大；最高點處時受支持力最�。挥上蛐牧娇汕蟮弥С至�；再對半圓槽分析可得出軌道槽對地面的最大及最小壓力．

解答 解：A、當物體運動到最低點時，由機械能守恒可知，$\frac{1}{2}$mv²=mgR；由向心力公式可得F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=3mg；故軌道槽對地面的壓力為3mg+Mg；此時壓力最大，故A錯誤
B、當m在最高點時，物體只受重力，對半圓軌道沒有壓力，故此時軌道槽對地面的壓力最小為Mg，故B正確；
C、當m對軌道的壓力有沿水平方向的分量時，軌道槽受到水平方向的摩擦力，只有在最低點時，水平分量為零，摩擦力為零，則知軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小，當從最低點開始，則先增大后減小，故C錯誤；
D、m在軌道左側時，對槽的彈力有水平向左的分量，故此時地面對槽有向右的摩擦力；當物體到達右側時，彈力向右，故摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，軌道槽對地面的摩擦力方向先向左后右．故D錯誤；
故選：B．

點評 本題影響槽對地面的壓力的關鍵是小球對槽的壓力，故應先分析小球的受力，再去分析槽對地面的壓力．