Question

15．某物理實驗小組在游泳池做了一個實驗：將一個小木球離水面5m高靜止釋放（不計空氣阻力），經1.40s后落入池底速度剛好為零．假定木球在水中做勻減速運動，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球在水中運動的加速度的大��；
（2）游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）根據自由落體運動的位移時間公式得出自由下落的時間，根據速度時間公式得出木球進入水中的初速度，結合速度時間公式求出木球在水中運動的加速度大�。�
（2）根據勻變速直線運動的平均速度推論求出游泳池水的深度．

解答 解：（1）設木球做自由落體運動的時間為t₁
由運動學公式得：${h_1}=\frac{1}{2}gt_1^2$
代入數據解出：t₁=1s                                
木球入水時的速度：v₁=gt₁=10m/s
木球在水中運動的時間：t₂=1.4s-t₁=0.4s
木球做勻減速運動過程的加速度：$a=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{10}{0.4}m/{s}^{2}=25m/{s}^{2}$
（2）游泳池水的深度：${h}_{2}=\frac{{v}_{1}+0}{2}×{t}_{2}=\frac{10}{2}×0.4m=2m$．
答：（1）木球在水中運動的加速度的大小為25m/s²；
（2）游泳池水的深度為2m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，理清木球的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．