Question

19．如圖所示，質(zhì)量為80kg的滑雪運動員，在傾角θ為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑50m到達坡底，用時10s．若g取10m/s²，求：
（1）運動員下滑過程中的加速度大�。�
（2）運動員到達坡底時的速度大��；
（3）運動員受到的阻力大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出運動員下滑的加速度大小，結(jié)合速度時間公式求出運動員到達坡底的速度大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出運動員受到的阻力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式得：
$x=\frac{1}{2}a{t^2}$，
所以有：$a=\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×50}{100}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．                    
（2）運動員到達坡底的速度為：
v=at=1×10m/s=10m/s
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：f=320N．
答：（1）運動員下滑過程中的加速度大小為1m/s²；
（2）運動員到達坡底時的速度大小為10m/s；
（3）運動員受到的阻力大小為320N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，基礎題．