Question

9．光滑n形導(dǎo)軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，已知導(dǎo)軌寬L=0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．有質(zhì)量為0.01kg，阻值為0.5Ω的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌，沿著導(dǎo)軌由靜止開始下落，如圖所示，設(shè)串聯(lián)在導(dǎo)軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計(jì)．問：
（1）導(dǎo)體棒AB在下落過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向和AB棒受到的磁場力的方向．
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒AB的速度為5m/s時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小各是多少？
（3）導(dǎo)體棒AB運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少？（設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）AB棒的感應(yīng)電流的方向由右手定則判斷，AB棒受到的磁場力的方向由左手定則判斷；
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢由公式E=BLv求解，感應(yīng)電流的大小由歐姆定律求解．
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒AB最終勻速下落時(shí)速度最大，重力與安培力平衡，根據(jù)平衡條件和安培力公式結(jié)合求解最大速度．

解答 解：（1）由右手定則知：AB棒的感應(yīng)電流方向由A→B，
由左手定則知：AB棒所受磁場力豎直向上．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv=0.2×0.5×5=0.5V
感應(yīng)電流由歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.5}{2+0.5}$A=0.2A
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒AB最終勻速下落時(shí)速度最大，重力與安培力平衡，則有：F=mg
由E=BLv_m，I=$\frac{E}{R+r}$，F(xiàn)=BIL得：
mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$
聯(lián)立解得：v_m=25m/s
答：（1）導(dǎo)體棒AB在下落過程中，AB棒的感應(yīng)電流方向由A指向B，AB棒所受磁場力豎直向上．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢為0.5V，感應(yīng)電流的大小是0.2A．
（3）導(dǎo)體棒AB的最大速度為25m/s．

點(diǎn)評 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，右手定則、左手定則和楞次定律、安培力公式都是基本規(guī)律，關(guān)鍵要能正確運(yùn)用，不混淆，需要加強(qiáng)訓(xùn)練．