Question

19．如圖所示，在光滑的斜面上放置3個(gè)相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球1、2、3距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，以相同的加速度向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃．則下列說法正確的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{{t}_{2}}^{3}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{{t}_{2}}^{3}}$

Answer 1

分析 小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式，抓住加速度相等，得出位移與時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)平均速度推論，結(jié)合平均速度的定義式比較平均速度的大�。�

解答 解：小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v²=2ax知，x₃＞x₂＞x₁，則到達(dá)A點(diǎn)的速度v₃＞v₂＞v₁，根據(jù)平均速度推論知，$\overline{{v}_{3}}＞\overline{{v}_{2}}＞\overline{{v}_{1}}$，則$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}＜\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}＜\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，因?yàn)榧铀俣认嗟�，則有：$\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．