Question

9．某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用交流電頻率為50Hz打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點．其相鄰點間的距離如圖1所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.10s，完成下面問題．

（1）電火花計時器正常工作時，其打點的周期取決于B
A． 交流電壓的高低  B． 交流電的頻率     C． 墨粉紙盤的大小　  D． 紙帶的長度
（2）根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是A
A．時間間隔        B．加速度             C．瞬時速度             D．平均速度
（3）根據(jù)紙帶上各個測量點間的距離，某同學已將1、2、3、5點對應的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，請你將4點對應的時刻的瞬時速度填入表中（要求保留3位有效數(shù)字）

瞬時速度	v1	v2	v3	v4	v5
數(shù)值（m/s）	0.165	0.214	0.263		0.363

（4）在圖2所示的直角坐標系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．
（5）由圖象求出小車的加速度a=0.5m/s²（要求保留1位有效數(shù)字）．
（6）若在某次實驗中，交流電的頻率偏離50Hz，設f＞50Hz，則測量的加速度值與真實值相比是偏小﹙填偏大、偏小、相等）

Answer 1

分析 打點計時器的打點周期由交流電的頻率決定；直接可以測量的是時間間隔．
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點4的瞬時速度，作出v-t圖線，結合圖線的斜率求出加速度．
根據(jù)打點周期的測量誤差，結合△x=aT²得出加速度的測量誤差．

解答 解：（1）打點計時器的打點周期取決于交流電的頻率，與交變電壓的高低、紙帶的長度、墨粉紙盤的大小無關，故選；B．
（2）打點計時器可以直接記錄時間，根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是時間間隔，加速度、瞬時速度、平均速度需要通過計算才可以得出．故選：A．
（3）計數(shù)點4的瞬時速度${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（11.95-5.68）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s．
（4）速度時間圖線如圖所示．
（5）圖線的斜率表示加速度，則a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.360-0.120}{0.5}≈0.5m/{s}^{2}$．
（6）實驗中交流電的頻率高于50Hz，則打點周期的實際值小于0.02s，而測量周期為0.02s，偏大，根據(jù)$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏�。�
故答案為：（1）B，（2）A，（3）0.314，（4）如圖所示，（5）0.5m/s²，（6）偏�。�

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，以及知道速度時間圖線的斜率表示加速度，難度不大．