Question

8．某同學(xué)將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示．則判斷正確的是（　�。�

• A． 在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系P_A=P_B+P_C
• B． b、c線的交點(diǎn)與a、b線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比一定為1：2，縱坐標(biāo)之比一定為1：4
• C． 電源的最大輸出功率P_m=9 W
• D． 電源的電動(dòng)勢(shì)E=3 V，內(nèi)電阻r=1Ω

Answer 1

分析 根據(jù)電源消耗的總功率的計(jì)算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關(guān)系，根據(jù)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr=I²r可得電源內(nèi)部的發(fā)熱功率與電流的關(guān)系，從而可以判斷abc三條線代表的關(guān)系式，在由功率的公式可以分析功率之間的關(guān)系．

解答 解：A、在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)橹绷麟娫吹目偣β蔖_E等于輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r的和，
所以這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系P_A=P_B+P_C，所以A正確；
B、當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時(shí)，電源輸出的功率最大，此時(shí)即為b、c線的交點(diǎn)M時(shí)的電流，此時(shí)電流的大小為$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{2r}$，功率的大小為$\frac{{E}^{2}}{4r}$，a、b線的交點(diǎn)N表示電源的總功率P_E和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r隨相等，此時(shí)只有電源的內(nèi)電阻，所以此時(shí)的電流的大小為$\frac{E}{r}$，功率的大小為$\frac{{E}^{2}}{r}$，所以橫坐標(biāo)之比為1：2，縱坐標(biāo)之比為1：4，所以B正確；
C、圖線c表示電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖象，很顯然，最大輸出功率小于3W，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)I=3A時(shí)，P_R=0．說(shuō)明外電路短路，根據(jù)P_E=EI知電源的電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)電阻r=$\frac{E}{I}$=1Ω，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)電源的內(nèi)阻和外電阻的大小相等時(shí)，此時(shí)電源的輸出的功率最大，并且直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r的和．