Question

17．在如圖所示的有界正交的電場和磁場上方，有一個(gè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場的電場強(qiáng)度為E，現(xiàn)將小球由靜止下落，結(jié)果小球恰能沿直線通過場區(qū)，則．

• A． 小球穿過場區(qū)的過程中動(dòng)能不變
• B． 小球穿過場區(qū)的過程中電勢能不變
• C． 小球在場區(qū)受到的電場力大于重力
• D． 小球進(jìn)場前自由下落的高度為$\frac{{q}^{2}{E}^{2}-{m}^{2}{g}^{2}}{2g{q}^{2}{B}^{2}}$

Answer 1

分析 小球沿著直線通過場區(qū)，受重力、電場力和洛倫茲力，由于洛倫茲力與速度大小有關(guān)，而洛倫茲力方向又垂直于速度，故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件列式分析即可．

解答 解：A、小球沿著直線通過場區(qū)，受重力、電場力和洛倫茲力，由于洛倫茲力與速度大小有關(guān)，而洛倫茲力方向又垂直于速度，故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球穿過場區(qū)的過程中動(dòng)能不變，故A正確；
B、小球穿過場區(qū)的過程中電場力做負(fù)功，故電勢能增加，故B錯(cuò)誤；
C、小球沿著直線通過場區(qū)，受重力、電場力和洛倫茲力，根據(jù)平衡條件，有：
（mg）²=（qE）²+（qvB）²
故小球在場區(qū)受到的電場力小于重力，故C錯(cuò)誤；
D、小球沿著直線通過場區(qū)，受重力、電場力和洛倫茲力，根據(jù)平衡條件，有：
（mg）²=（qE）²+（qvB）²
故v=$\sqrt{\frac{{m}^{2}{g}^{2}-{q}^{2}{E}^{2}}{{q}^{2}{B}^{2}}}$；
故自由落體的高度為：
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}-{q}^{2}{E}^{2}}{2g{q}^{2}{B}^{2}}$；故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合平衡條件列式分析，基礎(chǔ)題目．