Question

2．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R的正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊的質(zhì)量為m，其他三邊的質(zhì)量不計(jì)．現(xiàn)將abcd拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)豎直位置，產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，求：
（1）ab邊在最低位置時(shí)的速度大小；
（2）ab邊在最低位置時(shí)所受安培力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)能量守恒定律，結(jié)合產(chǎn)生熱量與重力勢(shì)能變化，從而確定求解；
（2）根據(jù)安培力大小公式F=BIL，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答 解：（1）由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)豎直位置，產(chǎn)生的熱量為Q，
根據(jù)能量守恒定律，則有：mgL=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$；
（2）當(dāng)ab邊在最低位置時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv
而閉合電路歐姆定律，產(chǎn)生感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$
根據(jù)安培力大小公式F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$；
答：（1）ab邊在最低位置時(shí)的速度大小$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$；
（2）ab邊在最低位置時(shí)所受安培力大小$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查能量守恒定律、法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握安培力大小公式，注意平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別．