Question

18．如圖所示的裝置，質(zhì)量為1.99kg的木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，質(zhì)量為10g的子彈A以10³m/s的速度沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，求彈性勢能的最大值．

Answer 1

分析 子彈在射入木塊的過程中，由于時間極短，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出AB的共同速度，根據(jù)能量守恒求出彈簧彈性勢能的最大值．

解答 解：子彈射入木塊的過程中，由于時間極短，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，
mv₀=（m+M）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.01×1{0}^{3}}{2}m/s=5m/s$，
根據(jù)能量守恒定律得，彈簧彈性勢能的最大值${E}_{pm}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×25J=25J$．
答：彈性勢能的最大值為25J．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒定律的綜合運用，知道子彈和木塊組成的系統(tǒng)，在子彈射入的過程中動量守恒．