Question

9．如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P，質(zhì)量相同的直角三角形物塊A、B疊放在斜面與擋板之間，且A、B兩物塊的接觸面水平．則A對B的壓力與B對擋板P的壓力之比應(yīng)為（　　）

• A． 2：1
• B． $\sqrt{3}$：2
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． $\sqrt{3}$：4

Answer 1

分析 設(shè)AB的質(zhì)量都為m，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，對A進(jìn)行受力分析可得出A對B的壓力，把AB看成一個(gè)整體，對整體受力分析可以求出B對擋板P的壓力．

解答 解：設(shè)AB的質(zhì)量都為m，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，對A進(jìn)行受力分析可知，B對A的支持力等與A的重力，結(jié)合牛頓第三定律可知，A對B的壓力N=mg，
把AB看成一個(gè)整體，對整體受力分析可知：整體受到重力2mg，斜面的支持力N₁，擋板的壓力N₂，根據(jù)平衡條件得：
tan$30°=\frac{{N}_{2}}{2mg}$
解得：${N}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，根據(jù)牛頓第三定律可知，B對擋板P的壓力$N′={N}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，
所以$\frac{{N}_{\;}}{N′}=\frac{mg}{\frac{2\sqrt{3}}{3}mg}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故B正確
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確對物體進(jìn)行受力分析，注意整體法和隔離法在解題過程中的應(yīng)用．