Question

13．如圖所示，在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，光滑絕緣直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面長(zhǎng)L=1.5m，傾角為θ=37°．有一個(gè)電荷量為q=3×10^-5C、質(zhì)量為m=4×10^-3kg的帶電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰能靜止在斜面的頂端A處．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB；
（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的一半時(shí)小物塊從A下滑到B的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球受力分析，有共點(diǎn)力平衡求的電場(chǎng)強(qiáng)度，由U=Ed求的電勢(shì)差；
（2）

解答 解：（1）對(duì)小物塊靜止在斜面的頂端A處時(shí)受力情況如圖所示，由物體平衡條件有：
Nsinθ-qE=0…①

Ncosθ-mg=0…②
U_AB=ELcosθ…③
聯(lián)解①②③并代入數(shù)據(jù)得：
U_AB=1200V…④
（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，則有牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：
$mgsinθ-q•\frac{E}{2}cosθ=ma$…⑤
$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…⑥
聯(lián)解⑤⑥并代入數(shù)據(jù)得：
t=1s
答：（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB為1200V
（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的一半時(shí)小物塊從A下滑到B的時(shí)間t為1s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了電場(chǎng)力作用下的共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律，加速度是關(guān)鍵