Question

如圖所示，有一個質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點，有兩個質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點），同時從大環(huán)兩側(cè)的對稱位置由靜止滑下，兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時速都為v，則（　�。�

• A．小環(huán)重力的功率一直變大
• B．小環(huán)重力的功率先增大后減小
• C．輕桿拉力最大為2m(g+

  v2

  R

  )+Mg
• D．輕桿拉力恒為（2m+M）g

Answer 1

分析：1、求物體的瞬時功率只能用P=FV來求解，并且此時的F和V應(yīng)該在同一直線上，如果此時的F和V應(yīng)該不在同一直線上，P=FVcosα即可求得力F的瞬時功率．其中α為力F與速度方向的夾角．
2、結(jié)合物體狀態(tài)和受力之間的關(guān)系，根據(jù)大環(huán)的狀態(tài)--靜止，可分析得出大環(huán)受平衡力作用；兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時受向心力作用，根據(jù)牛頓第二定律求得小環(huán)對大環(huán)的彈力．

解答：解：A、根據(jù)P=FVcosα得重力的功率為：p=mgvcosα其中α為重力mg與速度方向的夾角．
小環(huán)從大環(huán)兩側(cè)的對稱位置由靜止滑下，重力不變，速度增大，重力mg與速度方向的夾角α從90°先減小到0°，又增加到90°，
即兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時，α為90°，瞬時功率為零，所以小環(huán)重力的功率先增大后減小，故A錯誤，B正確．
C、兩小環(huán)同時滑到大環(huán)底部時，小環(huán)在豎直方向受重力和彈力，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-2mg=2

mv2

R

N=2m(g+

v2

R

)
大環(huán)受重力、輕桿拉力和小環(huán)對它的壓力，根據(jù)大環(huán)的狀態(tài)--靜止，可分析得出輕桿拉力為2m(g+

v2

R

)+Mg．
輕因為小環(huán)在底部的速度最大，需要的向心力也是最大，所以輕桿拉力也是最大．故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評：在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=

w

t

只能計算平均功率的大小，而P=FVcosα可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．根據(jù)物體的運動狀態(tài)，分析物體的受力情況是解決此題的關(guān)鍵，另外在分析受力時要考慮周全，不要漏力或添力．