Question

12．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用B（A．低壓直流  B．低壓交流）電源的計(jì)時(shí)儀器．當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．某同學(xué)在研究小車的運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶．該同學(xué)選A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還包含4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)），對計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量的結(jié)果記錄在圖中，單位是cm．則D點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為0.23m/s；小車的加速度大小為0.32m/s²．

Answer 1

分析 做勻變速直線運(yùn)動的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是定值，△x=at²，據(jù)此求出瞬時(shí)速度與加速度．

解答 解：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用低壓交流電源，即選B；
電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02s；
每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還包含4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0792-0.0332}{2×0.1}$=2.3m/s
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{0.0792-0.0332-0.0332}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=0.32m/s²
故答案為：B； 0.02； 0.23； 0.32．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．