Question

12．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線過P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
• B． 對應P點，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$
• C． 對應P點，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• D． 對應P點，小燈泡的功率為圖中梯形PQON所圍的面積

Answer 1

分析 根據電阻的定義R=$\frac{U}{I}$，電阻等于圖線上的點與原點連線的斜率的倒數，斜率逐漸減小，電阻逐漸增大．對應P點，燈泡的電阻等于過P點的切線斜率的倒數．

解答 解：A、圖線上的點與O點連線的斜率逐漸減小，說明電阻逐漸增大．故A錯誤．
    B、C、圖線上的點與O點連線的斜率表示電阻的倒數，對應P點，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}≠\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．故C錯誤，B正確．
D、因P=UI，所以圖象中矩形PQOM所圍的面積為對應P點小燈泡的實際功率，故D錯誤．
故選：B

點評 本題中燈泡是非線性元件，其電阻R=$\frac{U}{I}$，但R≠$\frac{△U}{△I}$．圖線上的點與O點連線的斜率表示電阻的倒數，而不是圖象的斜率表示電阻的倒數．