Question

3．在“把電流表改裝為電壓表”的實(shí)驗(yàn)中，需要利用如圖所示的電路測定電流表的內(nèi)阻，步驟如下：
①接通S₁（S₂未接通），調(diào)節(jié)R₁，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；
②再接通S₂，調(diào)節(jié)R₂，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的$\frac{1}{3}$；
③讀出R₂的阻值，可得到r_g=2R₂ （填表達(dá)式）
已知電源的電動勢為3V，內(nèi)阻不計(jì)；電流表滿偏電流為500μA，其內(nèi)阻約在100Ω左右．實(shí)驗(yàn)室配有的可變電阻有：
A．電阻箱（0～999.9Ω）    B．滑動變阻器（0～200Ω）
C．滑動變阻器（0～10KΩ）    D．滑動變阻器（0～100KΩ）
（1）電路中R₁應(yīng)選C，R₂應(yīng)選A．（填序號）
（2）上述實(shí)驗(yàn)中電流表內(nèi)阻的測量值和真實(shí)值相比偏小（選填“偏大”或“偏小”）
（3）如果測得該電流表阻值為100Ω，要將其改裝為量程為3V電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)阻值為5900Ω的電阻．

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)，由歐姆定律可以求出電流表的內(nèi)阻；
（1）由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出R₁的最小阻值，根據(jù)該阻值選擇電阻器；R₂應(yīng)選擇電阻箱．
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律分析測量值與真實(shí)值間的關(guān)系．
（3）把電流表改裝成電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)大電阻，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：設(shè)電流表的滿偏電流是I_g，電流表與電阻R₂并聯(lián)，
   則流過電阻R₂的電流I₂=I_g-I_g′=$\frac{2}{3}$I_g，并聯(lián)電路電壓U相等，
　　　則$\frac{{r}_{g}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{\frac{1}{3}{I}_{g}}$=$\frac{2}{1}$，則r_g=2R₂；
（1）電流表的滿偏電流I_g=500μA=0.0005A，
電路最小電阻R_最小=$\frac{E}{{I}_{g}}$=$\frac{3}{0.0005}$=6000Ω，
則變阻器R₁阻值的最小阻值R_1最小=R_最小-r_g=6000Ω-100Ω=5900Ω，
則變阻器R₁應(yīng)選C、滑動變阻器（0～10KΩ）；
電阻箱可以直接讀出接入電路的阻值，因此R₂應(yīng)選A、電阻箱（0～999.9Ω）
（2）接通S₂時(shí)，整個(gè)電路阻值變小，電路電流變大，大于接通S₂前的電路電流，
 即大于電流表的滿偏電流，滑動變阻器R₁兩端電壓變大，電流表兩端電壓變小，
 小于S₂閉合前的電壓，即小于電流表的滿偏電壓，調(diào)節(jié)R₂，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的$\frac{1}{3}$，
則流過R₂的電流大于電流表滿偏電流的$\frac{2}{3}$，電流表并聯(lián)電壓小于電流表的滿偏電壓，
由歐姆定律可知，R₂的阻值小于電流表內(nèi)阻的兩倍，即電流表內(nèi)阻測量值偏小．
（3）將電流表改裝成電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻，電壓表內(nèi)阻R=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3}{0.0005}$=6000Ω，
串聯(lián)電阻的阻值R_串=R-R_g=6000Ω-100Ω=5900Ω；
故答案為：③2R₂；（1）C；A；（2）偏�。唬�3）串；5900．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)誤差分析、把電流表改裝為電壓表等問題，實(shí)驗(yàn)器材的選取及實(shí)驗(yàn)誤差分析是本題的難點(diǎn)，知道實(shí)驗(yàn)器材的選取原則并靈活應(yīng)用、熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題．