Question

11．如圖所示，一個水平勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4rad/s，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離0.1m處有一質(zhì)量為0.1kg的小物體能隨盤一起轉(zhuǎn)動．求：
（1）小物體做勻速圓周運動時所受向心力的大�。�
（2）若小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.64（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），要使小物體與圓盤始終保持相對靜止．求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的最大值是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向心力的公式求出小物體做勻速圓周運動的向心力大�。�
（2）根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力求出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值．

解答 解：（1）小物體所受的向心力為：
F=mrω²=0.1×0.1×16N=0.16N．
（2）根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力有：$μmg=mr{{ω}_{m}}^{2}$，
解得：${ω}_{m}=\sqrt{\frac{μg}{r}}=\sqrt{\frac{0.64×10}{0.1}}rad/s=8rad/s$．
答：（1）小物體做勻速圓周運動時所受向心力的大小為0.16N．
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的最大值是8rad/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小物體做圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．