Question

5．經(jīng)過多年努力，我國高鐵技術(shù)已日臻成熟．目前我國高鐵常使用自動閉塞法行車，如圖所示，自動閉塞法是通過信號機將行車區(qū)間劃分為若干個閉塞分區(qū)，每個閉塞分區(qū)的首端設有信號燈，當閉塞分區(qū)有列車B占用信號燈顯示紅色（停車），后一個閉塞分區(qū)顯示黃色（制動減速），其它閉塞分區(qū)顯示綠色（正常運行）．假設列車A制動時所受總阻力為重力的0.1倍，不考慮反應時間．（g取10m/s²）求：

（1）如果信號系統(tǒng)發(fā)生故障，列車A的運行速度是30m/s，司機看到停在路軌上的列車B才開始剎車，要使列車不發(fā)生追尾，則列車A的司機可視距離不得少于多少？
（2）如果信號系統(tǒng)正常，司機可視距離取列車A司機的可視距離，列車設計運行速度為252km/h，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車，則每個閉塞分區(qū)至少需多長？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運動的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出可視的最小距離．
根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，結(jié)合可視距離求出每個閉塞區(qū)的長度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，列車的加速度大小為：
$a=\frac{kmg}{m}=kg=1m/{s}^{2}$，
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，可視距離的最小值為：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2}m=450m$．
（2）252km/h=70m/s
汽車勻減速直線運動的距離為：
$x′=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4900}{2}m=2450m$，
則每個閉塞區(qū)的至少長度為：
L=x′-x=2450-450m=2000m．
答：（1）列車A的司機可視距離不得少于450 m；
（2）每個閉塞分區(qū)至少需2 000 m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．