Question

10．某校舉行托乒乓球跑步比賽，某同學(xué)將球置于球拍中心，從靜止開始做勻加速直線運動，當(dāng)速度達(dá)到v₀后做勻速直線運動跑至終點，整個過程球一直保持在球拍中心不動，比賽中該同學(xué)在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為θ，如圖所示，設(shè)球在運動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g．
求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k．

Answer 1

分析 在勻速運動階段，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式即可求解；

解答 解：（1）在勻速運動階段，球受重力mg、球拍的支持力N，和空氣阻力f作用，根據(jù)共點力平衡條件有：f=mgtanθ  ①
根據(jù)題意有：f=kv₀       ②
由①②兩式聯(lián)立解得：k=$\frac{mgtanθ}{{v}_{0}}$
答：空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k為$\frac{mgtanθ}{{v}_{0}}$．

點評 本題屬于實際問題，主要考查了平衡條件的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確受力分析，難度適中．