Question

18．質(zhì)量為m=2×10³kg的汽車行駛在平直的公路上，在運(yùn)動(dòng)中所受阻力不變，當(dāng)汽車加速度為2m/s²，速度v=10m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P₁=80kW．則：
（1）阻力的大小
（2）當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P2=100kW時(shí)，汽車行駛的最大速度為多少？

Answer 1

分析 汽車的功率可由牽引力與速度乘積來(lái)表達(dá)，當(dāng)汽車的速度為V時(shí)，有P₁=FV 可求出F，再有牛頓第二定律求解出阻力； 當(dāng)汽車以額定功率運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則牽引力等于運(yùn)動(dòng)阻力速度達(dá)到最大，有P=fV可求出最大速度．

解答 解：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P₁時(shí)有
${F}_{1}=\frac{{P}_{1}}{v}=\frac{80000}{10}N=8000N$       
由牛頓第二定律的                                
F₁-f=ma                                              
 f=F₁-ma=8000-2000×2N=4000N                  
（2）當(dāng)F=f時(shí)，速度最大，所以，根據(jù)P₂=fv_m                 
得${v}_{m}=\frac{{P}_{2}}{f}=\frac{100000}{4000}m/s=25m/s$                            
答：（1）阻力的大小為4000N
（2）當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P2=100kW時(shí)，汽車行駛的最大速度為25m/s

點(diǎn)評(píng) 功率與速度的比值來(lái)得出牽引力，從而再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)列式求解．當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力．注意此處的功率必須是額定功率