【題目】繼港珠澳大橋后，南沙大橋于2019年4月2日正式通車，其中坭洲水道橋以1688米跨徑位列鋼箱梁懸索橋世界第一，跨徑為世界第二。為了保障跨海大橋的穩(wěn)定性，地基會(huì)打的比較深，建造大橋的鋼管樁需要用一個(gè)重達(dá)幾十噸的大錘準(zhǔn)確無(wú)誤的錘入海底。如圖甲所示為某樁機(jī)的示意圖。橋梁建造的某次施工中所用夯錘的質(zhì)量m=12.4噸，夯錘每次被提升到距離樁頂H=5m后由靜止釋放夯錘自由下落，與管樁碰撞后以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，管樁進(jìn)入地面后所受阻力f與深度h的關(guān)系如圖乙所示，已知管樁質(zhì)量M=49.6噸，重力加速度g=10m/s2。

（1）求第一次與管樁碰撞后夯錘的速度大��；

（2）若第一夯打完后管樁進(jìn)入地面的深度為0.8m，求圖像乙中的斜率k。

【答案】（1）2m/s；（2）1.94×106N/m

【解析】

（1）設(shè)夯錘與樁料碰撞前的速度大小為v0，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

解得

v0=10m/s

夯錘與樁料碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒定律，設(shè)碰撞后樁料的速度大小為v1，則有

代入數(shù)據(jù)得

v1=2m/s

（2）管樁進(jìn)入地面后所受阻力f與深度h的關(guān)系圖可知，阻力f與深度h成正比，所以克服阻力做功

設(shè)打完第一夯后樁料進(jìn)入地面的深度為h1，則根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

k=1.94×106N/m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力有類似的規(guī)律，有很多可以類比的地方。已知引力常量為G，靜電力常量為k。

（1）用定義靜電場(chǎng)強(qiáng)度的方法來(lái)定義與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度EG的表達(dá)式；

（2）質(zhì)量為m、電荷量為e的電子在庫(kù)侖力的作用下以速度v繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該模型與太陽(yáng)系內(nèi)行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)相似，被稱為“行星模型”，如圖（1）。已知在一段時(shí)間內(nèi)，電子走過(guò)的弧長(zhǎng)為s，其速度方向改變的角度為θ（弧度）。不考慮電子之間的相互作用，求出原子核的電荷量Q；

（3）如圖（2），用一根長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的金屬小球，質(zhì)量為m，電荷量為-q。懸點(diǎn)下方固定一個(gè)足夠大的水平放置的均勻帶正電的介質(zhì)平板。小球在豎直平面內(nèi)做小角度振動(dòng)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。

a．已知忽略邊緣效應(yīng)的情況下，帶電平板所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線都垂直于平板，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。請(qǐng)證明：帶電平板所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)；

b．在上述帶電平板附近所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，求：金屬小球的振動(dòng)周期。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)帶等量正電荷+Q的點(diǎn)電荷a、b，固定在相距為L的兩點(diǎn)上，在它們連線的中垂面上有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為﹣q的帶電粒子c以某一速度沿平分面某一方向射出，則帶電粒子c可能做的運(yùn)動(dòng)是（不計(jì)粒子的重力）（ ）

A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.以O為平衡位置在一直線作往返運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源產(chǎn)生一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到x=8m處，已知波速為4m/s，介質(zhì)上有B、C、D、E、F五個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)C質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向，則下列說(shuō)法正確的是___________。

A.波源質(zhì)點(diǎn)起振方向沿y軸負(fù)方向

B.從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)△t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)B沿x軸正向移動(dòng)1m

C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)B經(jīng)過(guò)平衡位置且速度方向沿y軸負(fù)方向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)E恰好運(yùn)動(dòng)到波谷

D.t=24s時(shí)，坐標(biāo)x=98m處的質(zhì)點(diǎn)F第一次到波峰

E.從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)△t=2.5s，質(zhì)點(diǎn)D通過(guò)的路程為25cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知某勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于正六邊形ABCDEF所在平面。已知A、B、C、D點(diǎn)的電勢(shì)分別為15V、12V、6V、3V�，F(xiàn)有一電荷量為3e的帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)以初動(dòng)能12eV沿AC方向射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.粒子一定帶正電

B.粒子達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為3eV

C.若只改變?cè)摿Ｗ釉?/span>A點(diǎn)時(shí)的初速度方向，粒子可能經(jīng)過(guò)C點(diǎn)

D.若只改變?cè)摿Ｗ釉?/span>A點(diǎn)時(shí)的初速度方向，粒子可能垂直經(jīng)過(guò)直線BF

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只在兩個(gè)同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O。一重力不計(jì)的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，軌跡所對(duì)的圓心角為120°。若將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)?/span>v2時(shí)，不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1：v2至少為

A. B. C. D. 2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路圖是利用半偏法測(cè)量一塊電流計(jì)G（量程300，內(nèi)阻100Ω到200Ω之間）的內(nèi)阻�，F(xiàn)有器材如下：

A．直流電源（輸出電壓12V）

B．電阻箱（999.9Ω）

C．滑動(dòng)變阻器（500Ω）

D．滑動(dòng)變阻器（5kΩ）

E．滑動(dòng)變阻器（50kΩ）

（1）電阻器選用________，電阻器選用________。（填器材前的字母）

（2）為了測(cè)定電流計(jì)G的內(nèi)阻，在接通電路前，先把電阻器R1的阻值調(diào)到最大。然后操作必要的步驟依次是________（填選項(xiàng)前的字母），最后記錄R2的阻值。

A．閉合

B．閉合

C．調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

D．調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

E．調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的

F．調(diào)節(jié)的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

（3）若電流計(jì)滿刻度的時(shí)，R2的阻值為120.0Ω，則電流計(jì)內(nèi)阻Rg的測(cè)量值為_____Ω，由于存在系統(tǒng)誤差，該測(cè)量值______電流計(jì)內(nèi)阻的真實(shí)值（填“大于”或“小于”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。

（i）求池內(nèi)的水深；

（ii）一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為2.0 m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a（0，L）、一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L

B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C.磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（，）

D.電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（0，－2L）

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