Question

6．為了確定小球在不同時刻所通過的位置，用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再得到痕跡C．若測得木板每次后移距離x=20.00cm，A、B間距離y₁=4.70cm，B、C間距離y₂=14.50cm．（g取9.80m/s²）  
根據(jù)以上直接測量的物理量推導出小球初速度的計算公式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$．（用題中所給字母表示）．小球初速度值為2m/s．

Answer 1

分析 小球離開導軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答 解：設時間間隔為t，由x=v₀t，y₂-y₁=gt²，
解得：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$．
將x=20.00cm=0.2m，y₁=4.70cm=0.047m，y₂=14.50cm=0.145m；
代入上式，解得：v₀=0.2×$\sqrt{\frac{9.8}{0.145-0.047}}$=2m/s
故答案為：$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$； 2．

點評 平拋運動豎直方向的分運動是勻加速直線運動，勻變速直線運動的基本規(guī)律和推論可以運用．