分析 (1)由速度公式即可求出甲剎車的時間;
(2)當(dāng)兩車速度相等時,兩車相距的距離最大,結(jié)合速度時間公式求出速度相等的時間,結(jié)合位移公式求出兩車間的最大距離.
(3)根據(jù)速度時間公式求出甲車速度減為零的時間,結(jié)合位移公式求出甲、乙兩車的位移,判斷是否追上,再結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時間.
解答 解:(1)由公式:v=v甲-at1
所以:${t}_{1}=\frac{0-{v}_{甲}}{a}=\frac{0-20}{-2}=10$s
(2)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時,兩車相距最遠(yuǎn),設(shè)從甲車開始剎車到兩車速度相等所用時間為t2,
則:20-2t2=10,
解得:t2=5s,此時兩車相距最遠(yuǎn).
則兩車間最遠(yuǎn)距離△xmax=x甲+100-x乙
其中:${x}_{甲}={v}_{甲}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×5+\frac{1}{2}×(-2)×{5}^{2}=75$m
x乙=v乙t2=10×5=50m
聯(lián)立點(diǎn):△xmax=125m
(2)設(shè)甲車停至所用時間為10s,在10s時間內(nèi),甲車的位移${x}_{甲}′=\frac{{v}_{甲}}{2}{t}_{1}=\frac{20}{2}×10=100$m,
乙車的位移x乙′=v乙t0=10×10m=100m,
因?yàn)閤甲′+100>x乙′,所以甲車停止時,乙車未追上甲車,此時兩車相距△x=100m,
所以乙車追上甲車所用時間:${t}_{3}={t}_{1}+\frac{100}{{v}_{乙}}=10+\frac{100}{10}=20$s.
答:(1)甲汽車經(jīng)過10s時間停止運(yùn)動;
(2)從甲剎車到與乙相遇的過程中,經(jīng)過5時間,甲、乙兩輛汽車相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離xmax是125m
(3)從甲剎車到與乙相遇,需要20s.
點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題,抓住位移關(guān)系,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解,知道速度相等時,兩車具有最大距離.
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A. | 0.39s | B. | 0.40s | C. | 0.45s | D. | 0.50s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 下滑過程中,加速度一直減小 | |
B. | 下滑過程中,加速度先減小后增大 | |
C. | 下滑過程中,克服摩擦力做功為$\frac{1}{4}$mv2 | |
D. | 在C處,彈簧的彈性勢能為$\frac{1}{4}$mv2-mgh |
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