Question

9．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h．若圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，則恰好能回到A點(diǎn)；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)（　�。�

• A． 下滑過(guò)程中，加速度一直減小
• B． 下滑過(guò)程中，加速度先減小后增大
• C． 下滑過(guò)程中，克服摩擦力做功為$\frac{1}{4}$mv²
• D． 在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為$\frac{1}{4}$mv²-mgh

Answer 1

分析 根據(jù)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況分析下滑過(guò)程中，加速度的變化；
研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A兩個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式求解；

解答 解：A、B、圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，所以經(jīng)過(guò)B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到C過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式
mgh-W_f-W_彈=0-0=0
在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式
-mgh+W_彈-W_f=0-$\frac{1}{2}$mv²
解得：W_f=-$\frac{1}{4}$mv²，故C正確；
D、由C中的公式得：W_彈=$\frac{1}{4}$mv²-mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-$\frac{1}{4}$mv²，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行受力、運(yùn)動(dòng)、做功分析，是解決問(wèn)題的根本方法，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用．