Question

3．如圖所示，一個小物塊從傾角為α的斜面上靜止滑下，與斜面底端的擋板發(fā)生碰撞，碰撞時物塊的機械能沒有損失，物塊與擋板碰撞后的速度與碰撞前的速度等大反向，物塊與斜面間的摩擦力大小恒為物重的0.2倍，問：物塊與擋板碰撞多少次，物塊上升的高度為原來的多少？（已知sinα=0.6）

Answer 1

分析 分析一次碰撞物塊的初末狀態(tài)，然后由動能定理即可求出位移，分析一次碰撞后的高度變化，找出規(guī)律，即可求解．

解答 解：設(shè)原高度為h，一次碰撞后下降的高度為h′
由動能定理得：
0=mgh′①
摩擦力做功w=0.2mg（$\frac{h}{0.6}+\frac{h}{0.6}-\frac{h′}{0.6}$）②
聯(lián)立①②求解得：2h′=h
故一次碰撞后高度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，所以得：$（\frac{1}{2}）^{n}=\frac{1}{32}$
解得：n=5
故物塊與擋板碰撞5次，變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{32}$．
答：物塊與擋板碰撞5次，變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{32}$．

點評 解決此題的關(guān)鍵是找出碰撞后的規(guī)律，不能直接套用動能定理求解長度，根據(jù)運動位移求碰撞次數(shù)求不出來，屬于中等難度．