Question

4．如圖所示，在水平地面上疊放著A、B兩個物體，已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為m₁=1kg、m₂=4kg，B物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B間動摩擦因數(shù)足夠大．現(xiàn)在物體B上施加一個水平向右的力F=15N，使A、B一起從靜止開始向右做勻加速直線運動．當前進了s=8m時將外力F撤去．求：
（1）撤去外力F前A、B間的摩擦力為多大？
（2）撤去外力F后，再經(jīng)過時間t=3s時物體A、B一起又前進了多遠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)整體受力分析知加速度大小，在對A分析求解摩擦力大�。�
（2）根據(jù)加速度求出AB停止的時間，根據(jù)位移時間關系從而知3s的位移．

解答 解：（1）把AB看作整體，由牛頓第二定律得：
               F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a①
         AB間摩擦力 f=m₁a        
聯(lián)立①②解得f=m₁（$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg）=1（$\frac{15}{1+4}$-0.2×10）=1N
（2）撤去F時，設AB的速度為v
則由v²=2a₁s₁得：
v=$\sqrt{2×1×8}$=4m/s
撤去F后設AB的加速度為a2則：
由μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₂
得：a₂=μg=2m/s²
減速至0的時間為t0=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{2}$=2s＜t=3s
所以撤去F后t=3s內(nèi)位移為減速至0的位移
s=$\frac{v}{2}•{t}_{0}$=$\frac{4}{2}•2$=4m
答：（1）根據(jù)整體受力分析知加速度大小，在對A分析求解摩擦力為1N；
（2）根據(jù)加速度求出AB停止的時間，根據(jù)位移時間關系從而知3s的位移為4m．

點評 此題考查牛頓跌定律的應用，注意判斷AB停止的時間與問題時間的關系，難度適中．