Question

6．質(zhì)量為m=2.5kg的物體放在傾角為α=37°（sin37°=0.6）的斜面上，在F=50N的水平推力作用下以速度v=4m/s沿斜面勻速上升，如圖所示，物體由斜面底端沿斜面上升了3.2m后撤去力F，求物體回到斜面底端的速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，根據(jù)正交分解法列方程求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若某一時(shí)刻撤去F，滑塊向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求解加速度，速度變?yōu)榱�，根�?jù)速度位移關(guān)系公式列式求解位移．
反向再受力分析求解加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解末速度．

解答 解：（1）在F=50N的水平推力作用下以速度v=4m/s沿斜面勻速上升，對(duì)物體受力分析，受重力、推力、支持力和摩擦力，如圖所示：
Fcosα-mgsinα-?（Fsinα+mgcosα）=0，
代入數(shù)據(jù)
50×0.8-2.5×10×0.6-μ（50×0.6+2.5×10×0.8）=0
解得?=0.5 
（2）撤去F后，由牛頓第二定律，
由mgsinα+?mgcosα=ma₂，
得物體加速度：
a₂=g（sinα+μcosα）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s²
由v²=2 a₂x₂，
得x₂=$\frac{{4}^{2}}{2×10}$=0.8m
由mgsinα-?mgcosα=ma₃，
得a₃=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s²
由v²=2 a₃（x₁+x₂），
得v=4 m/s
答：到底端的速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題分析滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合是處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法．