Question

12．美國(guó)宇航員登月后，將一質(zhì)量為m的物體以初速度v₀水平拋出，當(dāng)其豎直分位移為水平分位移的2倍時(shí)，則物體的（設(shè)月球表面的重力加速度為g）（　�。�

• A． 豎直分速度為水平分速度2倍
• B． 此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為4mgv₀
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{4{v}_{0}}{g}$
• D． 此過(guò)程中重力做的功為4mv₀²

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出豎直分速度與水平分速度的關(guān)系．
根據(jù)豎直分速度的大小，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率．根據(jù)下降的高度求出重力做功的大�。�

解答 解：AC、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}=2{v}_{0}t$得，t=$\frac{4{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=4v₀，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、重力瞬時(shí)功率的大小P=mgv_y=4mgv₀，故B正確．
D、物體下降的高度$h=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{16{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{8{{v}_{0}}^{2}}{g}$，可知重力做功W=mgh=$8m{{v}_{0}}^{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．