Question

15．成都七中科技活動月“雞蛋撞地球“活動比賽，由靜止下落的裝置（內置一定數(shù)量個數(shù)雞蛋）著地后，所剩完好雞蛋多者獲勝．假設照片中所示裝置總質量為2kg，從8m高處靜止釋放，下落過程中所受阻力大小恒為總重的0.2倍，裝置著地到靜止歷時$\frac{\sqrt{2}}{20}$s，著地過程中地面對裝置的平均作用力視為恒定，g取10m/s²，求：
（1）裝置下落過程中的加速度大�。�
（2）裝置著地過程中裝置對地面的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）對整體受力分析，由牛頓第二定律可求得加速度的大��；
（2）對觸地過程由動量定理可求得裝置對地面的平均作用力．

解答 解：對整體分析可知，受重力和阻力的作用；由牛頓第二定律可知：
mg-0.2mg=ma；
解得：a=0.8g=8m/s²；
（2）由v²=2ah可知：
v=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{2×8×8}$=8$\sqrt{2}$m/s
在觸地過程中，設向下為正，由動量定理可知：
（mg-F）t=0-mv
解得：F=-（mg+$\frac{mv}{t}$）=-（20+$\frac{2×8\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{20}}$）=-340N；
負號說明物體受到的作用力豎直向上；
則由牛頓第三定律可知裝置對地面的平均作用力為340N．
答：（1）裝置下落過程中的加速度大小為8$\sqrt{2}$m/s；
（2）裝置著地過程中裝置對地面的平均作用力為340N．

點評 本題考查牛頓第二定律及動量定理的應用，要注意在解題時明確動量定理應用中的矢量性．