Question

1．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5m/s，在第9秒內(nèi)的位移比第8秒內(nèi)的位移多2m，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的加速度；
（2）質(zhì)點(diǎn)在5s末的速度；
（3）質(zhì)點(diǎn)在第9s內(nèi)通過(guò)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點(diǎn)的加速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出5s末的速度．根據(jù)位移時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)在第9s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）第9s內(nèi)的位移比第8s內(nèi)的位移多△s=aT²，得：$a=\frac{△s}{{T}^{2}}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)速度公式v_t=v₀+at得，5s末的速度v₅=0.5+2×5m/s=10.5m/s．
（3）根據(jù)位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得8s內(nèi)的位移${x}_{8}=0.5×8+\frac{1}{2}×2×64m=68m$，
9s內(nèi)的位移${x}_{9}=0.5×9+\frac{1}{2}×2×81m=85.5m$，
第9秒內(nèi)的位移為x=85.5m-68m=17.5m                        
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的加速度為2m/s²；
（2）質(zhì)點(diǎn)在5s末的速度為10.5m/s；
（3）質(zhì)點(diǎn)在第9s內(nèi)通過(guò)的位移為17.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．