Question

9．如圖所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的$\frac{1}{4}$均勻帶電，電荷量為+q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC的帶電+2q，而另一半圓ADC均勻帶電-2q，則圓心O處的電強(qiáng)度的大小為2$\sqrt{2}$E，方向由B指向D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意：當(dāng)它的$\frac{1}{4}$均勻帶電，電荷量為+q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，結(jié)合矢量合成法則，及正、負(fù)電荷在O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向，即可求解．

解答 解：當(dāng)它的$\frac{1}{4}$均勻帶電，電荷量為+q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₁，
那么半圓ABC的帶電+2q，在圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\sqrt{2}$E，方向由B到D；如圖所示：
當(dāng)另一半圓ADC均勻帶電-2q，同理，在圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\sqrt{2}$E，方向由B到D；
根據(jù)矢量的合成法則，則有：圓心O處的電強(qiáng)度的大小為2$\sqrt{2}$E，方向由B到D；
故答案為：2$\sqrt{2}$E，由B指向D．

點(diǎn)評(píng) 考查矢量的合成法則，掌握?qǐng)A環(huán)帶電對(duì)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等效成若干個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，是解題的關(guān)鍵．