Question

16．火車正常行駛的速度是54km/h，快進(jìn)站時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，6s末的速度是43.2km/h，求：
（1）15s末和45s末的速度大小；
（2）6s內(nèi)火車前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，判斷火車是否停止，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出火車的速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出火車的位移．

解答 解：（1）以火車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，v₀=54km/h=15m/s；v₁=43.2km/h=12m/s
火車的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{12-15}{6}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t=$\frac{0-15}{-0.5}s=30s$，
15s末的速度v₂=v₀+at₂=[15+（-0.5）×15]m/s=7.5m/s，方向沿火車運(yùn)動(dòng)的方向．
由于火車30s末的速度已減小為零，此后處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以45s末的速度為零．
（2）6s內(nèi)的位移x=${v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}=15×6-\frac{1}{2}×0.5×36m$=81m．
答：（1）15s末和45s末的速度大小分別為7.5m/s和0；
（2）6s內(nèi)火車前進(jìn)的距離為81m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，注意本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，火車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．