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19.如圖所示,在直角三角形abc內(nèi),有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.在a點有一個粒子發(fā)射源,可以沿ab方向源源不斷地發(fā)出速率不同、電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的同種粒子.已知∠a=60°,ab=L,不計粒子的重力,下列說法正確的是(  )
A.在磁場中通過的弧長越長的粒子在磁場內(nèi)運動的時間越長
B.從ac邊中點射出的粒子,在磁場中的運動時間為2πm3qB
C.從ac邊射出的粒子的最大速度值為2qBL3m
D.bc邊界上只有長度為L的區(qū)域可能有粒子射出

分析 由軌跡半徑為r=mvqB和粒子在磁場中運動時間為t=θ2πT結(jié)合數(shù)學(xué)知識可分析得出從ac邊出射的速度不同的粒子的運動時間都相等;
根據(jù)幾何關(guān)系得到圓心角,利用周期為T=2πmqB和t=θ2πT求時間;
粒子射入磁場時與AC邊界的夾角為60°,根據(jù)圓周的對稱性,離開磁場時與AC邊界的夾角也應(yīng)該是60°,故粒子不可能從C點離開,其臨界軌跡是與BC邊相切,結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解粒子射入磁場時的最大速度;
作圖,根據(jù)臨界條件由幾何關(guān)系可知bc邊界上只有長度為L的區(qū)域可能有粒子射出.

解答 解:A.帶電粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運動,軌跡半徑為r=mvqB,速度越大,半徑越大,根據(jù)圓的對稱性可知,從ac邊出射的粒子速度的偏向角都相同,而軌跡的圓心角等于速度的偏向角,則從ac邊出射的粒子軌跡的圓心角θ都相同,粒子在磁場中運動時間為t=θ2πT,T相同,則從ac邊出射的速度不同的粒子的運動時間都相等,故A錯誤;
B.由A分析可知,其對應(yīng)的圓心角為1200,所以在磁場中運動時間為:t=θ2πT=θ2π2πmqB=2πm3qB,故B正確;
C.粒子在磁場中做勻速圓周運動,畫出粒子的運動的臨界軌跡,如圖所示:
圖中四邊形ABDO是正方形,故圓周的半徑為:r=L;
洛倫茲力提供向心力,故:qvB=mv2mr解得:vm=qBLm,故C錯誤;
D.由C分析可知,粒子在磁場中做勻速圓周運動,和bc邊剛好相切,即為臨界條件,由幾何關(guān)系可知,bc邊界上只有長度為L的區(qū)域可能有粒子射出,故D正確.
故選:BD.

點評 本題帶電粒子在有界的磁場中運動的類型,注意根據(jù)圓的對稱性得到出射時粒子速度和邊界的夾角與入射時速度和邊界的夾角相等.解答此題的關(guān)鍵是明確粒子的運動規(guī)律,畫出臨界軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系確定軌道半徑,根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大速度,注意粒子不能從C點射出.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.如圖甲所示為研究發(fā)生光電效應(yīng)時通過光電管上的電流隨電壓變化的電路,用頻率為υ的單色光照射陰極K時,能發(fā)生光電效應(yīng),改變光電管兩端的電壓,測得電流隨電壓變化的圖象如圖乙所示,已知電子的帶電荷量為-e,真空中的光速為c,普朗克常量為h.

①從陰極K逸出光電子的最大初動能Ek=eUC,陰極K的極限頻率υ0=v-eUCh
②若用上述單色光照射一群處于基態(tài)的氫原子,恰能使氫原子躍遷到n=4的激發(fā)態(tài),氫原子處于基態(tài)時的能量E1=1615hv(已知氫原子n級上的能量En與基態(tài)的能量滿足En=E1π2).

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11.如圖所示復(fù)合光經(jīng)過半圓形玻璃后分成a、b兩束光,比較a、b兩束光在玻璃磚中的傳播速度va<vb;入射光線由AO轉(zhuǎn)到BO,出射光線中a最先消失;若在該光消失時測得AO與BO間的夾角為α,則玻璃對該光的折射率為1cosα

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A.U0=202V,P=20WB.U0=40V,P=80WC.U0=402V,P=20WD.U0=20V,P=20W

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B.手機電源得到的是正弦交流電.其頻率為50Hz
C.該裝置正常工作時手機電源獲得的電壓為5V
D.若其中一個二極管燒壞不能通電,另一個還能工作,此時手機電源獲得的電壓為2.5V

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