Question

13．已知月球表面附近的重力加速度約為地球表面的重力加速度的$\frac{1}{6}$，若分別在月球和地球上高h處自由釋放一鐵球，則在月球上和地球上的落地速度之比和時間之比為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{6}$   $\sqrt{6}$：1
• B． 1：6        6：1
• C． 1：$\sqrt{6}$    1：$\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{6}$：1   1：6

Answer 1

分析 雖然在相同高度釋放同一小球，由于地球與月球的表面重力加速度不一樣，所以由運動學公式可算出落地速度的大小與時間關系．

解答 解：小球做自由落體運動，由運動學公式v²=2gh且h相等得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$，
h=$\frac{1}{2}$gt²  得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$  
 $\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\sqrt{6}$：1
故選：A

點評 由控制變量法可知：當高度一定時，重力加速度與速度的平方成正比，與時間的平方成反比．