Question

18．一根粗細均勻的金屬導線阻值為R，兩端加上恒定電壓U時，通過金屬導線的電流強度為I，金屬導線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將金屬導線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，仍給它兩端加上恒定電壓U，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 此時金屬導線的阻值為4R
• B． 此時通過金屬導線的電流為 $\frac{I}{4}$
• C． 此時自由電子定向移動的平均速率為 $\frac{v}{2}$
• D． 此時自由電子定向移動的平均速率為 $\frac{v}{4}$

Answer 1

分析 將金屬導線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，根據電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化．由電流的微觀表達式I=nevS分析平均速率v的變化．

解答 解：A、B將金屬導線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，根據電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析得到，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，電壓U恒定不變，根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，電流I變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，即為$\frac{I}{4}$．故AB正確．
    C、D電流的微觀表達式I=nevS，其中n、e不變，電流I為原來的$\frac{1}{4}$，橫截面積S變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，則自由電子定向移動的平均速率為$\frac{v}{2}$．故C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 本題考查電阻定律及歐姆定律的應用；關鍵要抓住物理量之間的關系，要在理解的基礎上記住電流的微觀表達式．