Question

13．2013年6月13日13時18分，神舟十號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器成功實現(xiàn)自動交會對接，對接后“天宮一號”經(jīng)過變軌后繞地球做圓周運動，運行周期約為90min．關(guān)于“天宮一號”、地球同步通信衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 同步通信衛(wèi)星的線速度較大
• B． 同步通信衛(wèi)星的角速度較大
• C． “天富一號”的向心加速度較大
• D． “天宮一號”的線速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量，再根據(jù)已知條件進行比較．
7.9Km/s是第一宇宙速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答 解：A、根據(jù)題意可知，天宮一號的周期為90min，而地球同步通信衛(wèi)星的周期為24h，
根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：
T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以地球同步通信衛(wèi)星的半徑大，
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，地球同步通信衛(wèi)星的半徑大，所以“天宮一號”的線速度和角速度都大，故AB錯誤；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$可知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以“天宮一號”的向心加速度較大，故C正確；
D、7.9Km/s是第一宇宙速度，也是衛(wèi)星做圓周運動最大的環(huán)繞速度．所以“天宮一號”的速度小于7.9Km/s，故D錯誤；
故選：C．

點評 比較一個物理量，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．