Question

19．用以下器材測量一待測電阻的阻值．器材（代號）與規(guī)格如下：
電流表A₁（量程250mA，內阻r₁為5Ω）；
電流表A₂（量程300mA，內阻r₂約為5Ω）：
電壓表V₁（量程50V，內阻r₂約為50KΩ）；
待測電阻R_x（阻值約為30Ω）
滑動變阻器R₀（最大阻值10Ω）
電源E（電動勢約為4V，內阻r約為lΩ）
單刀單擲開關S，導線若干．
①要求方法簡捷，并能測多組數(shù)據，畫出實驗電路原理圖，必須標明每個器材的代號．
②實驗中，需要直接測量的物理量及其表示該物理量的符號分別是電流表A₁、A₂的讀數(shù)為I₁、I₂（必須寫出相應的文字和符號），用測得的量表示待測電阻R_X的阻值的計算公式是Rx=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）測電阻阻值應測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，現(xiàn)在沒有電壓表，可以把電流表與待測電阻并聯(lián)，測出電流表電流然后由歐姆定律求出電阻兩端電壓，根據待測電阻阻值與滑動變阻器阻值間的關系確定滑動變阻器的接法，作出實驗電路圖．
（2）求出電阻的計算公式，然后確定需要測量的量．由歐姆定律求出待測電阻阻值的表達式．

解答 解：（1）沒有電壓表A₁與待測電阻并聯(lián)，間接測量待測電阻兩端電壓，待測電阻阻值約為30Ω，滑動變阻器最大阻值為10Ω，為測出多組實驗數(shù)據，滑動變阻器應采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示．

（2）待測電阻阻值R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，實驗需要測量的量為電流表A₁、A₂的讀數(shù)為I₁、I₂；
可知，待測電阻阻值：R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）兩電流表A₁、A₂的讀數(shù)為I₁、I₂；$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$

點評 本題考查了設計實驗電路圖、求電阻阻值等問題，根據所給實驗器材與實驗目的確定實驗原理，然后設計實驗電路圖；在沒有電壓表的情況下，可以應用等效法測電阻，也可以用內阻已知的電流表與待測電阻并聯(lián)間接測出待測電阻兩端電壓，然后應用歐姆定律求出電阻阻值．