Question

13．如圖，AB為豎直面內(nèi)半圓的水平直徑．從A點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球，小球l的拋出速度為v₁、小2的拋出速度為v₂．小球1落在C點(diǎn)、小球2落在D點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)距水平直徑分別為圓半徑的0.8倍和l倍．小球l的飛行時(shí)間為t₁，小球2的飛行時(shí)間為t₂．則（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＜t₂
• C． v₁：v₂=4：$\sqrt{5}$
• D． v₁：v₂=3：$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 小球1做平拋運(yùn)動(dòng)，小球2做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程計(jì)算求解．

解答 解：對(duì)小球1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
對(duì)C點(diǎn)與兩條半徑組成的直角三角形，由勾股定理可得OC在水平方向的分量為0.6R
故1.6R=v₁t₁
豎直方向：0.8R=$\frac{1}{2}$gt₁²
對(duì)小球2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
水平方向：R=v₂t₂
豎直方向R=$\frac{1}{2}$gt₂²
得：t₁=4$\sqrt{R}$
t₂=2$\sqrt{5R}$
可見(jiàn)t₁＜t₂
v₁=0.4$\sqrt{R}$
v₂=$\frac{\sqrt{5R}}{10}$
故v₁：v₂=4：$\sqrt{5}$
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，運(yùn)算量有點(diǎn)多．