Question

8．如圖兩顆衛(wèi)星1和2的質(zhì)量相同，都繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些．兩顆衛(wèi)星相比較（　�。�

• A． 衛(wèi)星1的向心加速度較小
• B． 衛(wèi)星1的動能較小
• C． 衛(wèi)星l的周期較小
• D． 衛(wèi)星l的機械能較小

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓的萬有引力定律研究引力的大小．衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，根據(jù)對應量的表達式研究速度、周期、再通過變形可得動能表示，研究動能．由衛(wèi)星從第軌道進入高軌道需要加速度，可研究機械能．

解答 解：衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力有
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma，所以：
A、向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$知，軌道半徑小的衛(wèi)星1向心加速度來得大，故A錯誤；
B、線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，軌道半徑小的衛(wèi)星1線速度來得大，故B錯誤；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，軌道半徑小的衛(wèi)星1的周期來得小，故C正確；
D、將衛(wèi)星從低軌道進入高軌道，火箭要點火加速做功，則衛(wèi)星2的機械能較大，即衛(wèi)星l的機械能較�。�故D正確．
故選：CD

點評 本題抓住衛(wèi)星繞地球做圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉向心力的不同表達式并能靈活變形是正確解決本題的關鍵．